题目内容
(本题满分12分)
已知函数是定义在(–1,1)上的奇函数,且,
①求函数f(x)的解析式;
②判断函数f(x)在(–1,1)上的单调性并用定义证明;
③解关于x的不等式.
【答案】
①
②f(x)在(–1,1)上是增函数.证明略
③不等式的解集为.
【解析】解:①依题意,得即,解得;所以.
②f(x)在(–1,1)上是增函数.证明如下:
任取,则,
∵,∴
又,∴,∴,即.
所以f(x)在(–1,1)上是增函数.
③令,则不等式化为,
即,
∵f(x)在(–1,1)上是增函数,∴,解得,
又,所以,解得,
所以不等式的解集为.
练习册系列答案
相关题目