题目内容
【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，其中m≥2，则nSn的最小值为（ ）
A.﹣3
B.﹣5
C.﹣6
D.﹣9
【答案】D
【解析】解：由Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，得am=2，am+1=3，所以d=1，因为Sm=0，故ma1+ 
d=0，故a1=﹣ 
， 因为am+am+1=5，
故am+am+1=2a1+（2m﹣1）d=﹣（m﹣1）+2m﹣1=5，解得m=5．
所以 
=﹣2，
nSn=n（﹣2n+ 
）= 
n3﹣ 
n2 ，
设f（n）= n3﹣ n2 ， 则 
，由f′（n）=0，得n= 
或n=0，
由n∈N* ， 得当n=3时，nSn取最小值 
=﹣9．
故选：D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等差数列的前n项和公式(前n项和公式：
)．
【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二孩放开”政策的热度，现在对某市年龄在35岁的人调查，随机选取年龄在35岁的100人进行调查，得到他们的情况为：在55名男性中，支持生二孩的有40人，不支持生二孩的有15人；在45名女性中，支持生二孩的有20人，不支持的有25人．
（Ⅰ）完成下面2×2列联表，并判断有多大的把握认为“支持生二孩与性别有关”？
支持生二孩 | 不支持生二孩 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
附：K2= 
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（Ⅱ）在被调查的人员中，按分层抽样的方法从支持生二孩的人中抽取6人，再用简单随机抽样的方法从这6人中随机抽取2人，求这2人中恰好有1名男性的概率；
（Ⅲ）以上述样本数据估计总体，从年龄在35岁人中随机抽取3人，记这3人中支持生二孩且为男性的人数为X，求X的分布列和数学期望．
