Question

发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流强度分别是时间t的函数：I_A=Isinωt，I_B=Isin（ωt+120°），I_C=Isin（ωt+240°），求I_A+I_B+I_C的值．

Answer 1

分析：利用两角和的正弦公式，把 sin（ωt+120°）和sin（ωt+240°）展开后代入I_A+I_B+I_C的式子进行化简．

解答：解：I_A+I_B+I_C=Isinωt+Isin（ωt+120°）+Isin（ωt+240°）
=I[sinωt+sin（ωt+120°）+sin（ωt+240°）]
=I[sinωt+(-

1

2

sinωt+

3

2

cosωt)+(-

1

2

sinωt-

3

2

cosωt)]
=I•0=0．

点评：本题考查两角和的正弦公式的应用以及特殊角的三角函数值．