题目内容
（本小题满分1２分）已知数列
的首项为
，前
项和为
，且
（1）求证：数列
成等比数列；
（2）令
，求函数
在点
处的导数
．
的首项为，前项和为，且（1）求证：数列
成等比数列；（2）令
，求函数在点处的导数．（1）证明略；
（2）
（2）
由已知
，可得
两式相减得
即
……………………………2分
从而
…………………………………．4分
当
时
所以
又
所以
从而
故总有
，
又
从而
即数列
是等比数列；…………………………………5分
（II）由（I）知
………………………………7分
因为
所以
从而
=
=
-
……………………………9分
=………………………………12分
，可得两式相减得即……………………………2分从而
…………………………………．4分当
时所以又所以从而
故总有
，又从而
即数列是等比数列；…………………………………5分（II）由（I）知
………………………………7分因为
所以从而
==
-……………………………9分=
………………………………12分
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，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比
相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年。为保护生态环境，森林面
。已知到今年为止，森林剩余面积为原来的
。
满足
，求数列
的前n项和
。（12分）
中，
.
；（2）求
的通项公式；（3）证明：
中，
，求数列
的通项公式
项和
中，
，
，则
。
，
,则数列
的通项公式是 
中，
，
，则其通项公式
＝ 
满足
，则该数列的前20项的和为（ ）