Question

在△ABC中，已知三边长分别为a=32cm，b=23cm，c=37cm，求△ABC的面积．

Answer 1

解：由a=32cm，b=23cm，c=37cm，
根据余弦定理得，（4分）
又C∈（0，π），∴，（8分）
所以．（12分）
分析：由余弦定理表示出cosC，把三角形的三边代入即可求出cosC的值，由C的范围，利用同角三角函数的基本关系求出sinC的值，然后由a，b及sinC的值，利用三角形的面积公式即可求出△ABC的面积．
点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式及同角三角函数间的基本关系，由三角形的三边利用余弦定理求出cosC的值，进而再利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值是解本题的关键．