Question

（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1，-

3

)．若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是

 

．

Answer 1

分析：由题意得，点P在第四象限，求出极径 ρ=

1+3

，求出极角的正切值，从而求出极角的大小．

解答：解：∵点P的直角坐标为(1，-

3

)，点P在第四象限，∴ρ=

1+3

=2，设极角为 θ，则tanθ=

- 3

1

=-

3

，
∴θ=2kπ-

π

3

，k∈z，点P的极坐标（2，2kπ-

π

3

 ），k∈z，
故答案为：（2，2kπ-

π

3

 ），k∈z．

点评：本题考查把点的直角坐标化为极坐标的方法，关键是求出此点的极径和极角．