题目内容
甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的统计表如下表所示,则
环数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 环数 | 5 | 6 | 9 | |
频数 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 频数 | 3 | 1 | 1 |
- A.甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数
- B.甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数
- C.甲成绩的方差小于乙成绩的方差
- D.甲成绩的极差小于乙成绩的极差
C
分析:根据题意先求出甲、乙五次成绩的平均数,再根据方差公式求出甲、乙的方差,然后比较甲乙方差的大小,即可得出答案.
解答:∵甲五次成绩的平均数为:(4+5+6+7+8)÷5=6,
∴
=
×(4+1+0+1+4)=2,
乙五次成绩的平均数为:(5+5+5+6+9)÷5=5,
∴
=
×(0+0+0+1+16)=
,
∵甲成绩的方差小于乙成绩的方差,
故选C.
点评:本题考查了极差、方差与标准差.方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.
分析:根据题意先求出甲、乙五次成绩的平均数,再根据方差公式求出甲、乙的方差,然后比较甲乙方差的大小,即可得出答案.
解答:∵甲五次成绩的平均数为:(4+5+6+7+8)÷5=6,
∴


乙五次成绩的平均数为:(5+5+5+6+9)÷5=5,
∴



∵甲成绩的方差小于乙成绩的方差,
故选C.
点评:本题考查了极差、方差与标准差.方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.

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