题目内容
（07年山东卷）（14分）
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
两点（不是左右顶点），且以
为直径的图过椭圆的右顶点．求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
解析：（I）由题意设椭圆的标准方程为
，
由已知得：
，
，
，
，
椭圆的标准方程为
（Ⅱ）设
，
，
联立
得
，
又
，
因为以
为直径的圆过椭圆的右焦点
，
，即
，
，
，
解得：
，
，且均满足
，
当时，
的方程为
，直线过定点
，与已知矛盾；
当时，的方程为
，直线过定点
所以，直线过定点，定点坐标为
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，则
（ ）
B．
C．
D．
是公比大于1的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
构成等差数列．
求数列
的前
．
中，已知
，
．
；
是
上一点，试确定
平面
，并说明理由．
中,已知
,
,
.
是
的中点,求证: 
;
的余弦值.