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恒过定点( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:因为对数函数恒过点(1,0),那么可知令x-1=1,得到
=0,即x=2,此时y=5,则说明函数
恒过点(1,5),因此答案为
,故选D.
点评:解决该试题的关键是理解对数函数恒过定点(1,0)的真正含义,就是让对数的真数为零,无论底数是多少,则函数值始终为0。
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(本小题满分14分)已知集合
是满足下列性质的函数
的全体:在定义域内存在
,使得
成立。
(Ⅰ)函数
是否属于集合
?说明理由;
(Ⅱ)设函数
,求
的取值范围;
(Ⅲ)设函数
图象与函数
的图象有交点,
证明:函数
。
对数式
有意义,则实数
的取值范围是
A.(3,4)∪(4,7)
B.(3,7)
C.(-∞,7)
D.(3,+∞)
函数
的单调递增区间是________________。
计算:
=
.
函数
在
上恒为正数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若
,则( )
A.
B.
C.
D.
函数
的定义域是
已知
f
(
x
)=log
a
x
,
g
(
x
)=2log
a
(2
x
+
t
-2)(
a
>0,
a
≠1,
t
∈R).
(1)当
t
=4,
x
∈[1,2],且
F
(
x
)=
g
(
x
)-
f
(
x
)有最小值2时,求
a
的值;
(2)当0<
a
<1,
x
∈[1,2]时,有
f
(
x
)≥
g
(
x
)恒成立,求实数
t
的取值范围.
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