题目内容
(2007
北京朝阳模拟)已知向量
，
，动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足
，其中O为坐标原点，k为参数．
(1)
求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；(2)
如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足
，求实数k的取值范围．
答案：略
解析：
解析：
|
解析： (1)设M(x，y)，则由 ， ，且O为原点，知A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)，
从而   ， ，  ．
代入  得
当 k=1时，得y=0，轨迹为一条直线；当 k≠l时，得 ；
若 k=0，则为圆；若 k＞1，则为双曲线；若 0＜k＜1或k＜0，则为椭圆．(2) 因为 ，所以方程表示椭圆对于方程 ．
①当  时，
所以 
②当 k＜0时，
所以  ，即 ．
所以  ．
所以  |
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(a≠0)是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点．若点B的坐标为(2，0)，且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
使得f(x)在点M处的切线斜率为3b?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
(m＞1)，
．
在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且
，若1≤λ≤2，求实数m的范围．
且不等式
的解集是(－∞，－2]∪[0，2]，则实数a的值是_________．