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若命题“存在
,使
"是假命题,则实数m的取值范围为
。
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解:因为原命题是假命题,则不存在x使得不等式成立,也就是说x取任何实数不等式大于零恒成立,则判别式小于零,即解得m>1
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(14分)已知
,设命题
函数
在R上单调递增;命题
不等式
对任意
恒成立。若
且
为假,
或
为真,求
的取值范围。
命题p:实数x满足x
2
-4ax+3a
2
<0,其中a<0;命题q:实数x满足x
2
-x-6≤0或x
2
+2x-8>0.若非p是非q的必要不充分条件,求a的取值范围.
已知
为实数,则“
”是“
且
”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
(本题满分15分)
已知命题
p
:
,命题
q
:
. 若“
p
且
q
”为真命题,求实数
m
的取值范围.
某同学准备用反证法证明如下问题:函数
f
(
x
)在[0,1]上有意义,且
f
(0)=
f
(1),如果对于不同的
x
1
,
x
2
∈[0,1]都有|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|<|
x
1
-
x
2
|,求证:|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|<,那么它的假设应该是( ).
A.“对于不同的
x
1
,
x
2
∈[0,1],都得|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|<|
x
1
-
x
2
| 则|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|≥”
B.“对于不同的
x
1
,
x
2
∈[0,1],都得|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|> |
x
1
-
x
2
| 则|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|≥”
C.“?
x
1
,
x
2
∈[0,1],使得当|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|<|
x
1
-
x
2
| 时有|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|≥”
D.“?
x
1
,
x
2
∈[0,1],使得当|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|>|
x
1
-
x
2
|时有|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|≥”
下列命题错误的是( )
A.对于命题p:
B.命题“若
”是正确的
C.若p
是假命题,则
均为假命题
D.“
”是“
”的充分不必要条件
命题 “
”的否定是()
A.
B.
C.
D.
( )
关 闭
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