题目内容
使log2(-x)<x+1成立的x的取值范围是 .
【答案】分析:在坐标系中画出函数f(x)=log2(-x)和g(x)=x+1,图象,结合图象判定即可.
解答:
解:利用作图法可以判断f(x)=log2(-x)和g(x)=x+1,
相交于(-1,0)前者是单调递减,后者是单调递增.
所以只有-1<x<0时,log2(-x)<x+1成立
故答案为:(-1,0).
点评:本题考查对数函数的图象,数形结合法解不等式,是中档题.
解答:

相交于(-1,0)前者是单调递减,后者是单调递增.
所以只有-1<x<0时,log2(-x)<x+1成立
故答案为:(-1,0).
点评:本题考查对数函数的图象,数形结合法解不等式,是中档题.

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