题目内容
使log2（-x）＜x+1成立的x的取值范围是（ ）
A．（-1，0）
B．[-1，0）
C．（-2，0）
D．[-2，0）
【答案】分析：根据负数没有对数得到-x大于0，求出x的范围，又根据y=log2（-x），y=x+1的图象可知：对数函数值小于一次函数值，得到x大于-1，求出x范围的交集即为原不等式的解集．
解答：解：由对数函数y=log2（-x），得到-x＞0，解得x＜0，
根据y=log2（-x）和y=x+1的图象，且log2（-x）＜x+1，得到x＞-1，
则满足条件的x∈（-1，0）．
故选A
点评：此题考查学生会利用函数图象的方法求其他不等式的解集，考查了数形结合的数学思想，是一道基础题．
解答：解：由对数函数y=log2（-x），得到-x＞0，解得x＜0，
根据y=log2（-x）和y=x+1的图象，且log2（-x）＜x+1，得到x＞-1，
则满足条件的x∈（-1，0）．
故选A
点评：此题考查学生会利用函数图象的方法求其他不等式的解集，考查了数形结合的数学思想，是一道基础题．
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