Question

若变量x，y 满足条件

3x-y≤0 x-3y+5≥0

，则z=x+y得最大值为

 

．

Answer 1

分析：先画出满足约束条件

3x-y≤0 x-3y+5≥0

的平面区域，然后求出目标函数z=x+y取最大值时对应的最优解点的坐标，代入目标函数即可求出答案．

解答：解：满足约束条件

3x-y≤0 x-3y+5≥0

的平面区域如下图所示：
由图分析，当x=

5

8

，y=

15

8

时，
z=x+y取最大值

5

2

，
故答案为

5

2

．

点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，找出目标函数的最优解点的坐标是解答本题的关键．