Question

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若tanA=

1

3

，C=150°，a=1，则c=

 

．

Answer 1

分析：先根据同角三角函数的基本关系求出sinA的值，再由正弦定理可求出c的值．

解答：解：∵tanA=

1

3

∴sinA=

10

10

由正弦定理可知，

a

sinA

=

c

sinC

∴

1

10 10

=

c

sinC

=

c

1 2

∴c=

10

2

故答案为：

10

2

点评：本题主要考查正弦定理的应用．属基础题．