题目内容

若P是两条异面直线L,M外的一点,则  

A.过点P有且仅有一条直线与l、m都平行  B.过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l、m都相交  D.过点P有且仅有一条直线与l、m都异面

 

【答案】

B

【解析】解:设过点P的直线为n,若n与l、m都平行,则l、m平行,与l、m异面矛盾,故选项A错误;

由于l、m只有唯一的公垂线,而过点P与公垂线平行的直线只有一条,故B正确;

对于选项C、D可参考下图的正方体,

设AD为直线l,A′B′为直线m,若点P在P1点,则显然无法作出直线与两直线都相交,故选项C错误;若P在P2点,则由图中可知直线CC′及D′P2均与l、m异面,故选项D错误.选B

 

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