题目内容
若P是两条异面直线L,M外的一点,则
A.过点P有且仅有一条直线与l、m都平行 B.过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l、m都相交 D.过点P有且仅有一条直线与l、m都异面
【答案】
B
【解析】解:设过点P的直线为n,若n与l、m都平行,则l、m平行,与l、m异面矛盾,故选项A错误;
由于l、m只有唯一的公垂线,而过点P与公垂线平行的直线只有一条,故B正确;
对于选项C、D可参考下图的正方体,
设AD为直线l,A′B′为直线m,若点P在P1点,则显然无法作出直线与两直线都相交,故选项C错误;若P在P2点,则由图中可知直线CC′及D′P2均与l、m异面,故选项D错误.选B
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