题目内容

已知双曲线 $数学公式$ （a＞0，b＞0）的离心率是e= $数学公式$ ，则该双曲线两渐近线夹角是________．

$\text{[math]}$
分析：有离心率求得一条渐近线的斜率 $\text{[math]}$ ，进而得到此渐近线的倾斜角，从而求得该双曲线两渐近线夹角．
解答：由题意得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故一条渐近线的倾斜角等于 $\text{[math]}$ ，
故该双曲线两渐近线夹角是 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出一条渐近线的斜率 $\text{[math]}$ 是解题的关键．

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