平面上的向量满足＝4.且＝0.若向量.则的最大值为 [ ] A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

平面上的向量满足＝4，且＝0，若向量，则的最大值为

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C

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已知非零向量、、、满足：＝α＋β＋γ(α，β，γ∈R)，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：

①若α＝，β＝，γ＝－1，则A、B、C、D四点在同一平面上；

②若α＝β＝γ＝?，?|＋||＋||＝1，＜，＞＝＜，＞＝，＜，＞＝，则||＝2；

③已知正项等差数列{a_n}(n∈N^*)，若α＝a₂，β＝a₂₀₀₉，γ＝0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则＋的最小值为10；

④若α＝，β＝－，γ＝0，则A、B、C三点共线且A分所成的比λ一定为－4

其中你认为正确的所有命题的序号是________

设集合D＝{平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f(x)＝λx(λ∈R且λ≠0).若|a|＝|b|且a，b不共线，则[f(a)－f(b)]·(a＋b)＝　　　　.若A(1,2)，B(3,6)，C(4,8)，且f()＝，则λ＝　　　　.

设集合D＝{平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f(x)＝λx(λ∈R且λ≠0).若|a|＝|b|且a，b不共线，则[f(a)－f(b)]·(a＋b)＝　　　　.若A(1,2)，B(3,6)，C(4,8)，且f()＝，则λ＝　　　　.

集合D＝{平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f(x)＝λx(λ∈R且λ≠0)．

(1)若|a|＝|b|，且a与b不共线，试证明：[f(a)－f(b)]⊥(a＋b)；

(2)若A(1,2)，B(3,6)，C(4,8)，且f＝，求f()·.