题目内容
45和150的最大公约数和最小公倍数分别是（ ）A．5，150
B．15，450
C．450，15
D．15，150
【答案】分析：利用辗转相除法即可求出两数的最大公约数，进而即可得出其最小公倍数．
解答：解：①∵150=45×3+15，45=15×3，∴45和150的最大公约数是15；
②∵45=15×3，150=15×10，∴45和150的最小公倍数是15×3×10=450．
综上可知：45和150的最大公约数和最小公倍数分别是15，450．
故选B．
点评：熟练掌握利用辗转相除法求出两数的最大公约数及其最小公倍数是解题的关键．
解答：解：①∵150=45×3+15，45=15×3，∴45和150的最大公约数是15；
②∵45=15×3，150=15×10，∴45和150的最小公倍数是15×3×10=450．
综上可知：45和150的最大公约数和最小公倍数分别是15，450．
故选B．
点评：熟练掌握利用辗转相除法求出两数的最大公约数及其最小公倍数是解题的关键．
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