题目内容
已知函数f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx
(1)设曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与直线x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值
(2)若对任意实数x≥0，f(x)＞0恒成立，确定实数a的取值范围
(3)当a＝－1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y＝g(x)－f(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值，若不存在，说明理由．
函数f(x)＝exlnx在点(1，f(1))处的切线方程是
y＝2e(x－1)
y＝ex－1
y＝e(x－1)
y＝x－e
已知函数f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx.(e≈2.718 28…)．
(1)设曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与直线x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；
(2)若对于任意实数x≥0，f(x)>0恒成立，试确定实数a的取值范围；
(3)当a＝－1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y＝g(x)－f(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．
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