题目内容
(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)若为偶函数,求
的值;
(Ⅱ)若在
上有最小值9,求
的值.
(Ⅰ)(Ⅱ)
或
解析试题分析:(Ⅰ)由题意可知,
因为函数为偶函数,所以二次函数函数
的对称轴为
, ……2分
∴. ……4分
(Ⅱ),对称轴
,
当即
时,
,
; ……6分
当即
时,
,无解; ……8分
当即
时,
,
; ……10分
综上所述,或
. ……12分
考点:本小题主要考查函数的性质和二次函数在闭区间上的最值问题.
点评:函数的性质通常在解题过程中经常用到,要灵活应用;解决二次函数在闭区间上的最值问题时,主要是根据对称轴进行分类讨论,讨论时要借助二次函数的图象,还要保证分类要不重不漏.
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