题目内容

若函数f（x）与g（x）=2x的图象关于y轴对称，则满足f（x）＞1的范围是（　　）
分析：求出g（x）=2x的图象关于y轴对称的图象的解析式，然后直接解指数不等式．
解答：解：函数y=2x关于y轴的对称图象的解析式为y=2-x，
因为函数f（x） 与 g（x）=2x 的图象关于y轴对称，
所以f（x）=2-x，由f（x）＞1得：2-x＞1，即-x＞0，所以x＜0．
所以满足f（x）＞1的范围是（-∞，0）．
故选B．
点评：本题考查了函数图象的对称图象，考查了指数函数的单调性，是基础题．
练习册系列答案
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（2012•福州模拟）已知函数f（x）=-x2+2lnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）=x+
a
x
有相同极值点，
（i）求实数a的值；
（ii）若对于“x1，x2∈[
1
e
，3]，不等式
f(x1)-g(x2)
k-1
≤1恒成立，求实数k的取值范围．
已知函数m(x)=log4(4x+1)，n(x)=kx（k∈R）．
（1）当x＞0时，F（x）=m（x），且F（x）为R上的奇函数．求x＜0时，F（x）的表达式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶函数，求k的值；
（3）对（2）中的函数f（x），设g(x)=log4(2x-1-
43
a)，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=log2(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若f（2t2+1）＜f（t2-2t+1），求t的取值范围；
（3）设函数g(x)=log2(a•2x-
43
a)，其中a＞0，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（1）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
（2）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．

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