题目内容
17．在等差数列{an}中，a1=-2015，其前n项和为Sn．若$\frac{{{S_{12}}}}{12}-\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2，则S2015的值等于（ ）| A． | -2014 | B． | -2015 | C． | -2013 | D． | -2016 |
分析 $\frac{{S}_{12}}{12}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{12}}{2}$，$\frac{{S}_{10}}{10}=\frac{{a}_{1}+{a}_{10}}{2}$，两式相减可得：d=2，再利用等差数列的前n项和公式即可得出．
解答 解：∵$\frac{{S}_{12}}{12}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{12}}{2}$，$\frac{{S}_{10}}{10}=\frac{{a}_{1}+{a}_{10}}{2}$，
∴$\frac{{a}_{12}-{a}_{10}}{2}$=2，∴d=2．
∴S2015=2015×（-2015）+$\frac{2015×2014}{2}×2$
=-2015．
故选：B．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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8．集合A={x|x2+x≥0}，B={x|5x≥5}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|x≥0或x≤-1} | B． | {x|x≥-1} | C． | {x|x≥1} | D． | {x|x≥0} |