Question

【题目】已知点满足 若的最小值为3，则的值为 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：画出不等式所表示的平面区域，该区域是位于第一象限的△ABC（如右图）

通过直线方程联解，可得A（1，0），B（3，4），C（1，2）

设z=F（x，y）=ax+y，可得F（1，0）=a，F（3，4）=3a+4，F（1，2）=a+2，

显然，实数a不是零，接下来讨论：

①当a＞0时，z=ax+y的最小值为F（1，0）=a=3，符合题意；

②当a＜0时，z=ax+y的最小值为F（1，0），F（3，4），F（1，2）中的最小值，

∵F（1，0）=a为负数，说明z的最小值为负数

∴找不到负数a值，使z=ax+y的最小值为3．

综上所述，得a=3．