题目内容
已知数列
中，
，
，令
.
(1)证明：数列
是等比数列；
（2）设数列
的前n项和为
，求使
成立的正整数n的最小值.
中，，，令.(1)证明：数列
是等比数列；（2）设数列
的前n项和为，求使成立的正整数n的最小值.(1)证明略
（2）5
（2）5
（1）证明：由得
，两式相减得：
，
，又
，
是以2为首项，公比为2的等比数列.
(2)由（1）得
，即
，
，
，
，
令
①，则
②，
①-②得：
，
，
，
由
，
∵当
时，
单调递增，∴正整数n的最小取值为5.
得，两式相减得：，，又，是以2为首项，公比为2的等比数列.(2)由（1）得
，即，，，，令
①，则②，①-②得：
，，，由
，∵当
时，单调递增，∴正整数n的最小取值为5.
练习册系列答案
相关题目
是首项
公比
的等比数列，设数列
的通
，数列
项和分别为
．如果
对
的取值范围．
的前
项和为
，数列
为等比数列，且
，
。（1）求数列
，求数列
的前
。
满足
，
，
有最大值,并求出其最大值．
，那么
的值是（ ）
，3成等差数列，1，
，4成等比数列，则
的值为（ ）
中，若
，则
等于
中，
是其前n项和，又
,则
（ ）