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(本小题满分12分)若
,且满足
⑴求
的值;
⑵若
,
,求
的值。
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(1)1 (2)
试题分析:⑴∵
,
=
=
=
=
=1 …6分
⑵∵
,
即
①
∵
,
②
∵
③
且
由①、②、③解得
…12分
点评:在解决对数的运算和与对数的相关问题时要注意化简过程中的等价性.
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(本小题满分14分)已知集合
是满足下列性质的函数
的全体:在定义域内存在
,使得
成立。
(Ⅰ)函数
是否属于集合
?说明理由;
(Ⅱ)设函数
,求
的取值范围;
(Ⅲ)设函数
图象与函数
的图象有交点,
证明:函数
。
(本小题满分12分) 已知函数
(
且
)的图象过点
,点
关于直线
的对称点
在
的图象上.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)令
,求
的最小值及取得最小值时x的值.
函数
的单调递增区间是________________。
函数
的定义域是
三个数
,
之间的大小关系是( )
A.
﹤
﹤
B.
﹤
﹤
C.
﹤
﹤
D.
﹤
﹤
若
,则( )
A.
B.
C.
D.
已知
f
(
x
)=log
a
x
,
g
(
x
)=2log
a
(2
x
+
t
-2)(
a
>0,
a
≠1,
t
∈R).
(1)当
t
=4,
x
∈[1,2],且
F
(
x
)=
g
(
x
)-
f
(
x
)有最小值2时,求
a
的值;
(2)当0<
a
<1,
x
∈[1,2]时,有
f
(
x
)≥
g
(
x
)恒成立,求实数
t
的取值范围.
若
的解集是
,则
的值为___________。
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