Question

（04全国卷I理）（12分）

已知求函数的单调区间.

Answer 1

解析：函数f(x)的导数：

（I）当a=0时，若x<0，则<0，若x>0,则>0.

所以当a=0时，函数f(x)在区间（－∞，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数.

（II）当

 由

所以，当a>0时，函数f(x)在区间（－∞，－）内为增函数，在区间（－，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数；

（III）当a<0时，由2x+ax²>0，解得0<x<－,

由2x+ax²<0，解得x<0或x>－.

所以当a<0时，函数f(x)在区间（－∞，0）内为减函数，在区间（0，－）内为增函数，在区间（－，+∞）内为减函数.