题目内容
直线上对应t=0,t=1两点间的距离是
直线(t为参数)上对应t=0,t=1两点间的距离是________.
已知曲线C1:(t为参数),C2:(为参数).
(Ⅰ)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(Ⅱ)若C1上的点P对应的参数为,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线C3∶2x-y-7=0(t为参数)距离的最大值.
设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,当x∈[2,3]时,g(x)=2t(x-2)-4(x-2)3(t为常数).
(1)求f(x)的表达式.
(2)当t∈时,求f(x)在[0,1]上取最大值时对应的x值;猜想f(x)在[0,1]上的单调增区间,给予证明.
(3)当t>6时,是否存在t使f(x)的图象的最高点落在直线y=12上?若存在,求t的值;若不存在说明理由.