题目内容
【题目】在△ABC中，若a＝2bcos C，则△ABC的形状为________．
【答案】等腰三角形
【解析】
∵a＝2bcos C，∴sin A＝2sin Bcos C，
而sinA＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C，
∴cos Bsin C＝sin Bcos C，
即sin Bcos C－cos Bsin C＝0，
∴sin(B－C)＝0.
又－180°<B－C<180°，
∴B－C＝0，即B＝C.
∴△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形
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