题目内容
若AB是过椭圆
中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与坐标轴不平行，kAM，kBM分别表示直线AM，BM的斜率，则kAM•kBM=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：假设点的坐标，将斜率用坐标表示，再将A，M的坐标代入椭圆方程可求
解答：解：设A（x1，y1），M（x，y），则B（-x1，-y1），则kAM•kBM=
∵A，M在椭圆上，
∴
，
，两式相减，可得KAM•KBM=-
，
故选B．
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．
解答：解：设A（x1，y1），M（x，y），则B（-x1，-y1），则kAM•kBM=
∵A，M在椭圆上，
∴
，，两式相减，可得KAM•KBM=-，故选B．
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．
练习册系列答案
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(2007
武汉模拟)若AB是过椭圆
中心的弦，
为椭圆的焦点，则
面积的最大值为
[
]|
A ．6 |
B ．12 |
C ．24 |
D ．48 |
中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM,BM与
坐标轴不平行,
,
分别表示直线AM,BM的斜率,则
=( ) 
B.
C.
D.
中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与坐标轴不平行，kAM，kBM分别表示直线AM，BM的斜率，则kAM•kBM=（ ）
中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM．BM与坐标轴不平行，
．
分别表示直线AM．BM的斜率，则
（ ）
A．
B．
C．
D．