Question

（09年东城区期末理）（13分）

  已知函数.

（Ⅰ）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求 的值；

（Ⅱ）当时,求函数的单调区间.

Answer 1

解析：（Ⅰ）依题意有，.                            ┄┄┄┄┄3分

        因此过点的直线的斜率为，又

       所以，过点的直线方程为.  ……………………….4分

   又已知圆的圆心为，半径为，依题意，，

       解得.                                                ┄………6分

（Ⅱ） .         

因为，所以，又由已知 .                    ……………….9分

令，解得，令，解得.       ┄┄┄┄11分

所以,的单调增区间是,的单调减区间是.  …………13分