题目内容

设函数f（x）=xsinx（x∈R）在x=x0处取得极值，则(1+
x
2
0
)(1+cos2x0)的值为（　　）
分析：根据函数f（x）=xsinx（x∈R）在x=x0处取得极值，确定x0=0，即可求得结论．
解答：解：求导函数可得：f′（x）=sinx+xcosx，
∵f′（0）=0，函数f（x）=xsinx（x∈R）在x=x0处取得极值，
∴x0=0
∴(1+
x
2
0
)(1+cos2x0)=1×2=2
故选B．
点评：本题考查函数的极值，考查三角函数的计算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数S(x)=
1，x≥0
0，x＜0.
例如要表示分段函数g(x)=
x，x＞2
0，x=2
-x，x＜2.
可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
设f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
（Ⅲ）设h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函数h（x）的最小值．

借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数数学公式例如要表示分段函数数学公式可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
设f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
（Ⅲ）设h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函数h（x）的最小值．
借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数例如要表示分段函数可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
设f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
（Ⅲ）设h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函数h（x）的最小值．
借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数例如要表示分段函数可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
设f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
（Ⅲ）设h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函数h（x）的最小值．

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