Question

已知a=

∫

5π 6 π 2

cosxdx，b为二项式(x-

3

6

)3的展开式的第二项的系数，则复数z=a+bi的共轭复数是（　　）

• A、-

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• C、

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• D、

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：利用微积分基本定理求出a的值；利用二项展开式的通项公式求出b；利用共轭复数的形式求出z的共轭复数．

解答：解：a=

∫

5π 6 π 2

cosxdx=sinx

|

5π 6 π 2

=-

1

2

，
由T2=

C

1 3

(-

3

6

x)知b=-

3

2

，
∴z=a+bi-

1

2

-

3

2

i
∴

.

z

=-

1

2

+

3

2

i
故选A；

点评：本题考查微积分基本定理、考查利用二项展开式的通项公式求二项展开式的特定项、考查复数的共轭复数．