题目内容

(本题满分12分)定义在R上的奇函数为减函数,恒成立,求实数m的取值范围.
实数m的取值范围为.

试题分析:根据题意可知函数是奇函数,同时又是定义域上的减函数,,要是不等式恒成立,则成立即可,利用三角的有界性得到求解。
解: 为奇函数,
为减函数,

整理得:恒成立,设下面只需求的最大值,

可知  实数m的取值范围为.
点评:解决该试题的关键是将已知表达式转化为,分离参数的思想来求解m的范围。
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