题目内容
函数y=
剖析:由于函数是分式函数,且定义域为R,故可用判别式法求最值.
解:由y=去分母整理得
yx2-2ax+y-b=0. ①
对于①,有实根的条件是Δ≥0,
即(-2a)2-4y(y-b)≥0.
∴y2-by-a2≤0.
又-1≤y≤4,
∴y2-by-a2=0的两根为-1和4.
∴解得
或
讲评:这是关于函数最大值、最小值的逆向题.

练习册系列答案
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函数y=
剖析:由于函数是分式函数,且定义域为R,故可用判别式法求最值.
解:由y=去分母整理得
yx2-2ax+y-b=0. ①
对于①,有实根的条件是Δ≥0,
即(-2a)2-4y(y-b)≥0.
∴y2-by-a2≤0.
又-1≤y≤4,
∴y2-by-a2=0的两根为-1和4.
∴解得
或
讲评:这是关于函数最大值、最小值的逆向题.