Question

若抛物线y²=2px（p＞0）过点（2，-4），则p的值为

4

，此抛物线的准线方程是

x=-2

．

Answer 1

分析：根据抛物线过点（2，-4），建立关于p的方程解出p=4，即得抛物线方程，再由抛物线的基本概念即可得到此抛物线的准线方程．

解答：解：∵抛物线y²=2px（p＞0）过点（2，-4），
∴（-4）²=2p×2，解之得p=4
因此抛物线方程为y²=8x，
此抛物线的准线方程为x=-

p

2

即x=-2
故答案为：4，x=-2

点评：本题给出抛物线经过定点，求抛物线的焦参数和准线方程．着重考查了抛物线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．