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若抛物线y
2
=2px(p>0)过点(2,-4),则p的值为
4
4
,此抛物线的准线方程是
x=-2
x=-2
.
试题答案
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分析:
根据抛物线过点(2,-4),建立关于p的方程解出p=4,即得抛物线方程,再由抛物线的基本概念即可得到此抛物线的准线方程.
解答:
解:∵抛物线y
2
=2px(p>0)过点(2,-4),
∴(-4)
2
=2p×2,解之得p=4
因此抛物线方程为y
2
=8x,
此抛物线的准线方程为x=-
p
2
即x=-2
故答案为:4,x=-2
点评:
本题给出抛物线经过定点,求抛物线的焦参数和准线方程.着重考查了抛物线的标准方程与简单几何性质等知识,属于基础题.
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2
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2
2
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.
若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
x
2
12
+
y
2
3
=1
的右焦点重合,则p的值为
.
若抛物线y
2
=2px(p>0)上有一点M,其横坐标为8,它到焦点的距离为9,
(1)求焦点F的坐标
(2)并求直线MF的方程.
已知椭圆C的焦点为F
1
(-1,0)、F
2
(1,0),点
P(-1,
2
2
)
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若抛物线y
2
=2px(p>0)与椭圆C相交于点M、N,当△OMN(O是坐标原点)的面积取得最大值时,求p的值.
若抛物线y
2
=2px的焦点与双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
的右焦点重合,则p的值为( )
A、-10
B、5
C、
2
7
D、10
关 闭
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