Question

【题目】实数x分别取什么值时,复数z=x2+x-6+(x2-2x-15)i对应的点Z在下列位置?
（1）第三象限;
（2）第四象限;
（3）直线x-y-3=0上.

Answer 1

【答案】
（1）因为x是实数,所以x2+x-6与x2-2x-15也都是实数.当实数x满足x2+x-6<0且x2-2x-15<0，即-3<x<2时,点Z在第三象限

（2）当实数x满足x2+x-6>0且x2-2x-15<0,即 2<x<5时,点Z在第四象限.

（3）当实数x满足(x2+x-6)-(x2-2x-15)-3=0,即x=-2时,点Z在直线x-y-3=0上

【解析】复数可以看成是复平面上以实部为x坐标。虚部为y坐标的点