Question

已知△ABC内接于椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐标原点O，则△ABC的面积等于______．

Answer 1

设A（0，b），则出B、C两点为直线y=-

b

2

与椭圆的交点
∴

x2 a2 + y2 b2 =1 y=- b 2

，
∴B（

3

2

a，-

b

2

）  C（-

3

2

a，-

b

2

）
∴S_△ABC=

1

2

×

3

2

b×

3

a=

3 3

4

ab．
故答案为

3 3

4

ab．