题目内容
已知△ABC内接于椭圆
（a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐标原点O，则△ABC的面积等于______
【答案】分析：本小题可以取特殊位置法，先设A（0，b），然后根据重心的性质求出B、C两点，即可求出三角的面积．
解答：解：设A（0，b），则出B、C两点为直线y=
与椭圆的交点
∴
∴B（
a，-
） C（-
，-
）
∴S△ABC=
×
×
a=
故答案为
ab
点评：本题考查了椭圆的性质以及重心的性质，采取取特殊位置法可以使问题简单化．
解答：解：设A（0，b），则出B、C两点为直线y=
与椭圆的交点∴
∴B（
a，-） C（-，-）∴S△ABC=
××a=故答案为
ab点评：本题考查了椭圆的性质以及重心的性质，采取取特殊位置法可以使问题简单化．
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