Question

若（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（n∈N^*）且a₁+a₂=21，则展开式的各项中系数的最大值为

1. A.
   15
2. B.
   20
3. C.
   56
4. D.
   70

Answer 1

B
分析：a₁+a₂=21得C_n¹+C_n²=21?n=6，由二项式系数的性质不难得出系数的最大值为C₆³
解答：由a₁+a₂=21，得C_n¹+C_n²=21?n=6，故各项中系数的最大值为C₆³=20，
故选B．
点评：本题考查二项式的性质，利用二项式系数建立方程求得指数的值是解题的关键．