题目内容
已知数列{an}，满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2），则{an}的通项 ．
【答案】分析：由题意知an-an-1=（n-1）an-1（n≥3），an=nan-1，an=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1×a2=
．由此可知答案．
解答：解：an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2），
an-1=a1+2a2+3a3+…+（n-2）an-2（n≥3），
an-an-1=（n-1）an-1（n≥3）
an=nan-1
an=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1×a2=
．
，
∴
．
答案：
．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
．由此可知答案．解答：解：an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2），
an-1=a1+2a2+3a3+…+（n-2）an-2（n≥3），
an-an-1=（n-1）an-1（n≥3）
an=nan-1
an=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1×a2=
．，∴
．答案：
．点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目