题目内容
2、已知是等比数列前20项的和为21,前30项的和为49,则前10项的和为( )
分析:因为数列为等比数列,则间隔长度相等的项的和,还成等比数列,则前10项和,与前20项和减去前10项和,前30项和减去前20项的和成等比数列,再由等比中项求解.
解答:解:根据题意:数列为等比数列,设前10项和为s,
则s,21-s,49-21成等比数列
∴(21-s)2=28s
解得:s=7或63
故选D
则s,21-s,49-21成等比数列
∴(21-s)2=28s
解得:s=7或63
故选D
点评:本题主要考查等比数列的性质,用的比较多就是等差中项及其推广,即:下标之和相等,则对应项之积相等,等差数列也有类似的性质,即:下标之和相等,则对应项之和相等.

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