题目内容
设函数
．
（1）在区间
上画出函数
的图象
；
（2）设集合
. 试判断集合
和
之间的关系，并给出证明.
【答案】
（1）详见解析; （2）
.
【解析】
试题分析：（1）根据函数的具体特点采用列表描点的基本方法，区间
的端点
要单独考虑，另外还要考虑到函数
的零点，含有绝对值函数
的图象的规律：
轴上方的不变，轴下方的翻到轴上方，这样就可画出函数在区间上的图象; （2）由不等式
可转化为求出方程
的根，再结合（1）中所作函数的图象，利用函数图象的单调性，即可确定出不等式的解集
，借助于数轴可分析
出的关系．
试题解析：（1）函数
在区间
上画出的图象如下图所示：
5分
（2）方程
的解分别是
和
，由于在
和
上单调递减，在
和
上单调递增，因此
. 8分
由于
. 10分
考点：1.函数的图象和性质;2.集合的运算
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．
上画出函数
的图象
；
. 试判断集合
和
之间的关系，并给出证明. 
．
上画出函数
的图象
；
. 试判断集合
和
之间
时，求证：在区间
上，
的图象位于函数
．
上画出函数
的图象；
在区间
的取值范围．
．