Question

一个五面体的三视图如图所示，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为

2

．

Answer 1

分析：由已知判断出该几何体是一个底面为直角梯形，高为2的四棱锥，根据底面上底为1，下底为2，高为2，计算出底面积，然后代入棱锥的体积公式，即可得到答案．

解答：解：由三视图可得，这是一个四棱锥
底面是一个上下底分别为1和2，高为2的直角梯形，棱锥高为2
故V=

1

3

×

1

2

×（1+2）×2×2=2，
故答案为：2．

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断几何体的形状及相关棱长的长度是解答的关键．