Question

【题目】手机是人们必不可少的工具，极大地方便了人们的生活、工作、学习，现代社会的衣食住行都离不开它.某调查机构调查了某地区各品牌手机的线下销售情况，将数据整理得如下表格：

品牌							其他
销售比
每台利润（元）	100	80	85	1000	70	200

该地区某商场岀售各种品牌手机，以各品牌手机的销售比作为各品牌手机的售出概率.

（1）此商场有一个优惠活动，每天抽取一个数字（，且），规定若当天卖出的第台手机恰好是当天卖出的第一台手机时，则此手机可以打5折.为保证每天该活动的中奖概率小于0.05，求的最小值；（，）

（2）此商场中一个手机专卖店只出售和两种品牌的手机，，品牌手机的售出概率之比为，若此专卖店一天中卖出3台手机，其中手机台，求的分布列及此专卖店当天所获利润的期望值.

Answer 1

【答案】（1）8（2）详见解析

【解析】

（1）解不等式即得的最小值；（2）由题得，再求出其对应的概率，即得的分布列及此专卖店当天所获利润的期望值.

解：（1）卖出一台手机的概率，卖出一台其他手机的概率，

可得，即.

所以，故，即的最小值为8.

（2）依题意可知手机售出的概率，手机售出的概率，

由题得,

所以，，

，，

故的分布列为

	0	1	2	3

所以利润的期望值为（元）.