Question

已知等差数列{a_n}中，a₁=-4，且a₁、a₃、a₂成等比数列，使{a_n}的前n项和S_n＜0时，n的最大值为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：由题意可得，，即 ．把a₁=-4 代入可得d=3，由S_n =-4n+＜0，求得正整数n的最大值．
解答：∵等差数列{a_n}中，a₁=-4，且a₁、a₃、a₂成等比数列，
∴，即 ．
把a₁=-4 代入可得d=3．
∴前n项和S_n =-4n+＜0，解得 0＜n＜，n∈N．
故n的最大值为3．
故选A．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等差数列的通项公式，前n项和公式及其应用，属于中档题．