Question

由实数a，-a，|a|，所组成的集合里，所含元素个数最多有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer 1

【答案】分析：根据题意，集合中元素要求互不相同，即互异性，分a=0，a＞0，a＜0三种情况讨论，可得答案．
解答：解：根据题意，分三种情况讨论，
①a=0，有a=-a=|a|，组成的集合中有一个元素；
②a＞0，有a=|a|，组成的集合中有两个元素；
③a＜0，有-a=|a|，组成的集合中有两个元素；
故在其组成的集合里，所含元素个数最多有2个；
选C．
点评：本题考查集合中元素的特征，其中互异性即集合中元素要求互不相同考查较多，解题时，注意分类讨论．