题目内容

17．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若A=60°，c=4，a=4，则此三角形有（　　）
A．两解B．一解C．无解D．无穷多解

分析 由三角形的知识可判三角形为正三角形，可得一解．

解答 解：由等边对等角可得C=A=60°，
由三角形的内角和可得B=60°，
∴此三角形为正三角形，唯一解．
故选：B

点评 本题考查三角形解得个数的判断，涉及等边对等角和三角形的内角和，属基础题．

练习册系列答案
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7．甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各2个从两个盒子中各取1个球
（1）计算取出两个球都是黑色的概率．
（2）计算取出两个球是不同颜色的概率．
8．在极坐标系中，过点M（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）的直线l与极轴的夹角α=$\frac{π}{3}$，l的极坐标方程为$\sqrt{3}$ρcosθ-ρsinθ-$\sqrt{3}$+1=0．
5．给出下列四个命题：
（1）函数y=ax（a＞0，a≠1）与函数y=logaax（a＞0，a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x3与y=3x的值域相同；
（3）函数y=ax（a＞0，a≠1）与函数y=logax（a＞0，a≠1）互为反函数；
（4）函数f（x）=$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$的单调递增区间为（-∞，2]．
其中正确命题的序号是（把你认为正确的命题序号都填上）（1）（3）．
12．如图，A1，A2，A3，…An分别是抛物线y=x2上的点，A1B1垂直与x轴，A1C1垂直于y轴，线段B1C1交抛物线与A2，再作A2B2⊥x轴，A2C2⊥y轴，线段B2C2交抛物线于A3，这样下去，分别可以得到A4，A5，…，An，其中A1的坐标为（1，1），则S${\;}_{矩形{A}_{n}{B}_{n}O{C}_{n}}$=（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）3n-3．．
2．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2=a2+ac+c2，则角B=120°．
9．（1）如果两个角有相同的始边和终边，这两个角相等吗？为什么？
（2）钝角是第几象限的角？第二象限的角都是钝角吗？
6．设g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}}&{x≤0}\\{lnx}&{x＞0}\end{array}\right.$，则g（e-1）=-1．
7．已知四面体ABCD中，AB=CD=$\sqrt{5}$，BC=AD=$\sqrt{10}$，AC=BD=$\sqrt{13}$，若该四面体的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（　　）
A．42πB．43πC．14πD．16π

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