Question

∫_-a^a（2x-1）dx=-8，则a=________．

Answer 1

4
分析：先求出被积函数的原函数，然后利用定积分的相关性质建立方程，解之即可．
解答：∫_-a^a（2x-1）dx=（x²-x）|_-a^a
=a²-a-[（-a）²-（-a）]
=a²-a-a²-a=-2a=-8，
∴a=4．
故答案为：4
点评：解答定积分的计算题，关键是熟练掌握定积分的相关性质：①∫_a^b1dx=b-a②∫_a^bkf（x）dx=k∫_a^bf（x）dx③∫_a^bf（x）±g（x）dx=∫_a^bf（x）dx±∫_a^bg（x）dx