题目内容
设点A为半径是1的圆O上一定点，在圆周上等可能地任取一点B．
（1）求弦AB的长超过圆内接正三角形边长的概率；
（2）求弦AB的长超过圆半径的概率．
（1）弦AB的长超过圆内接正三角形边长的概率为
．（2）弦AB的长超过圆的半径的概率是
．
解析
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和
，从集合
中随机取一个数作为
，从
中随机取一个数作为
，求函数
在区间
上是增函数的概率； 
是区域
内的随机点，求函数
分，负者得
分，比赛进行到有一人比对方多
分或打满
局时停止．设甲在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立．若第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
的值；
表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量
。
的所有非空子集中，等可能地取出一个. 
：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质
，求
.
,
,点
的坐标为
时，求
的概率。
时，求（本小题满分12分）
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：
| 射手甲 | 射手乙 | ||||||
| 环数 | 8 | 9 | 10 | 环数 | 8 | 9 | 10 |
| 概率 |  | | | 概率 | |  |  |
（Ⅱ）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为
，求的分布列和期望． 
．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取，
，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．求：